Transmissões Mecânicas - Dimensionamento de Eixos - Parte 1 ... Como assim?
1. Consideração das solicitações sob o eixo
Na área Mecânica, os eixos são muito empregados, em especial quando se deseja realizar transmissões de rotação, força e como consequência o próprio torque.
Saber dimensionar, que nada mais é do a capacidade técnica de calcular a resistência mecânica que um eixo sofrerá, de acordo com as tesões nela aplicadas, é de fundamental importância para que o sistema funcione de acordo com o estabelecido no pré-projeto.
O Eixo poderá sofrer uma variedade de tensões, bem como combinações entre alguma delas.
1.1 Tensão de "Tração"
São solicitações, não necessariamente de mesma magnitude, mas na mesma direção e sentidos contrários.
Note que a tendência do material, quando há a aplicação de tração, é se "alongar" e, como consequência, há uma diminuição transversal de seu diâmetro.
Para saber determinar o alongamento de um eixo, veja:
Dimensionamento por tração:
Há diversas formas de simplificação, por escolha pessoal eu fiz desta forma. Atenção! O diâmetro é igual ou maior que o valor resultante da conta.
Nota: "cs" é o coeficiente de segurança.
Agora vamos realizar uma análise dimensional com o intuito de verificar as unidades.
1.2 Tensão de "Compressão"
São solicitações, não necessariamente de mesma magnitude, mas na mesma direção e sentidos contrários.
Note que a tendência do material, quando há a aplicação de compressão, não é se "alongar" como ocorre na tração. O comprimento inicial tende a diminuir e a secção transversal aumentar (efeito oposto a tração).
Dimensionamento por compressão:
Por representação física e matemática essa tensão é expressa de forma negativa. E sua formulação é similar a de tração.
1.3 Tensão de "Cisalhamento"
O comportamento das forças quando há a tensão de cisalhamento ocorre paralelamente uma da outra, porém, em sentidos opostos. Possui a tendência de cortar o material em sua secção transversal (comumente conhecida como força cortante).
Note que temos uma representação em corte de um conjunto mecânico onde há um pino/eixo atuando como corpo de prova e uma força atuante, o puxando para cima, tendo como consequência a resultante tensão de cisalhamento que atua em duas secção transversais deste pino/eixo.
Dimensionamento por cisalhamento:
Toda tensão se deve a aplicação de uma força em uma determinada área. Mas neste caso realizaremos uma análise física e matemática para calcularmos o eixo da figura acima.
Temos duas regiões onde vai ocorrer cisalhamento, por tanto:
Obs: Quando há duas regiões que sofrerão cisalhamento.
2.4 Tensão de "Esmagamento"
Muito comum quando há também a atuação da tensão de cisalhamento simples ou dupla, onde a região que sofrerá o esmagamento está entre as duas secções cisalhadas (neste caso).
Como sabemos que a força aplicada está sendo dirigida para cima, então a região que sofrerá com o esmagamento é a vermelha considerando somente o elemento intermediário.
Obs: Utiliza-se a área do rebite ou de qualquer outro elemento para calcularmos a pressão.
Fazendo um corte, teremos a área:
Note que não estamos mais falando de circunferência, mas sim de um retângulo. Assim, temos a tensão de compressão que atua sobre esta superfície:
Para determinarmos estas duas dimensões será necessário aplicar a seguinte fórmula:
Agora vamos realizar uma análise dimensional com o intuito de verificar as unidades.
Caso tenha mais de um elemento (rebite, parafuso, etc), quantificar usando o "n" no produto do denominador. Sendo "n" a quantidade destes elementos.
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